Área dos Planos

De: Bárbara Benati - 13 anos   

     Área é a medida da superfície de uma determinada figura. Nesse artigo você aprenderá a calcurar a área dos 5 principais planos: quadrilátero, triângulo, circunferência, losango e trapézio.

     A área de uma figura é determinada por seus lados. Porém existem várias fórmulas, uma para cada polígono diferente. 

Área de quadriláteros:

     Quadriláteros são figuras de 4 lados (quadrado, retângulo etc.). A fórmula para determinar a área de quadriláteros é base . altura.

Exemplo:

Se base = 5 e altura = 7 a área será 5 . 7 ou seja, 35.

Área de triângulos:

     A fórmula para determinar a área de triângulos é base . altura 

                                                                                                  2

     A altura do triângulo pode ser dada tanto fora, quanto dentro do mesmo. Mas cuidado para não confundir a altura com a lateral.

     Na imagem abaixo a lateral do triângulo é 3, a altura é 7. Como queremos apenas descobrir a área não utilizaremos a lateral.

     A área deste triângulo é obtida multiplicando 5 . 7 e divididindo o resultado por 2, portanto 5.7 = 35, 35 divido por 2 = 17,5.

Área das circunferências:

     A fórmula para determinar a área de uma circunferência é Π . r² (PI vezes raio ao quadrado)

     O valor de PI é de aproximadamente 3,14, o raio é o segmento traçado da ponta da circunferência até seu centro.

     Se o raio da circunferência é 2 então a conta será 3,14 . 2², portanto 3,14 . 4 que resulta em 12,56.

Área de Losango:

     A fórmula para determianr a área de um losango é: D . d   (diagonal maior vezes diagonal menor dividido por 2).                                 2

     Se a diagonal maior é 10 e a diagonal menor é 5, 10 vezes 5 é igual a 50. Então, dividimos 50 por 2, o resultado final será 25, portanto, a área do losango acima é 25.

Área do trapézio:

     A fórmula para determinar a área de um trapézio é (B+b) . h (base maior + base menor vezes altura, divido por 2)                                   2

     Se B (base maior) for 12 e b (base menor) for 5 e a h (altura) for 4, então a fórmula substituída pelos valores indicados será (12+5) . 4, portanto 17 . 4

                                                                                     2                               2

                                                               

     Assim, 17.4 = 68, então o resultado final obtido da divisão de 68 por 2 será 34. Portanto, a área do trapézio acima, é igual a 34.

Lembretes: 

• A altura sempre será a linha reta traçada na vertical. Pode estar tanto dentro quanto fora do polígono.

• Todo e qualquer polígono no qual for calculado a área, o resultado final será elevado a segunda potência, isso porque são duas medidas envolvidas, então se for medidas em metros, o resultado será em m², se for quilômetros, então será km² e assim sucessivamente (cm², mm², dm²...). No exercício 1 (área de quadriláteros) supomos que as medidas dadas são em metros, portanto o resultado final será 35m². No segundo supomos que seja em centímetros, então o resultado será 17,5cm², e assim em todos os outros.