Velocidade escalar média é a razão entre deslocamento de um corpo sobre o tempo gasto. Como o nome já diz, é a velocidade média de todo o percurso, não levando em conta velocidades instantâneas e variações da mesma.
A velocidade escalar média é simplesmente a velocidade média que um corpo demora a percorrer certo percurso, isso sem levar em consideração a alternância de velocidade ou os repousos durante o percurso.
Um homem poderia sair de casa e ir ate a padaria, parando no meio do caminho para comprar um guarda-chuva, por exemplo. Supondo que ele gastou 15min para fazer o percurso de 90m até a padaria, qual é a velocidade média que esse homem gastou? Bom, se fôssemos calcular a velocidade média desse homem andando pelo trajeto, não se poderia levar em conta o fato de ele ter parado para comprar o seu guarda-chuva. Pois estamos considerando o trajeto como um todo, e não um trajeto parcelado.
A fórmula que nos faz chegar à velocidade média é: deslocamento escalar ("delta s") sobre a duração do movimento ("delta t").
Primeiramente vamos entender algumas abreviações:
• S0 = A letra S representa o espaço (space). O espaço é a posição do objeto, já o S0 ("s zero") é a posição inicial do corpo, ou seja, o ponto em que ele está começando sua trajetória.
• S = O S sozinho irá representar o espaço final do corpo, que no caso seria onde termina seu movimento.
• t0 = O t representa a palavra tempo, enquanto o t0 é o tempo inicial, que é o instante em que um corpo parte para fazer uma trajetória.
• t = O t sozinho representa o tempo final, ou seja, o tempo em que o corpo chega ao espaço final do trajeto.
• ΔS = O delta S é o S-S0, que é a variação de espaço do corpo, então para descobrir o ΔS, basta subtrair do espaço final o espaço inicial.
• Δt = O delta t é a duração do movimento (variação de tempo), e para calculá-lo, basta subtrairmos do tempo final o tempo inicial (t-t0).
Agora, com essas definições é possível entender a fórmula que é usada para calcular a velocidade média, basta calcular o valor do ΔS e do Δt e fazer a divisão.
Trajetória
Todo corpo que se deseja calcular a velocidade média terá que fazer uma trajetória, ou seja, ele irá se deslocar. Vejamos agora como se define uma trajetória. Primeiramente, qualquer que seja a trajetória, ela terá uma origem, que por sua vez será o ponto de referência por todo o percurso. Além do ponto de origem, ela deve ter a orientação da trajetória. A origem da trajetória será o ponto 0m (zero metros), e isso não significa que o corpo deve partir da origem. Veja dois exemplos abaixo de trajetórias:
Exemplo 1:
Exemplo 2:
Obs.: a origem da trajetória pode se encontrar em qualquer lugar da mesma.
Toda trajetória terá a origem e a orientação, porém na maior parte das vezes a origem não irá e nem precisa aparecer, pois não representa a posição inicial do corpo, e sim somente uma referência da trajetória. Assim, se falarmos que um corpo parte do ponto 22m, sabemos que ele irá partir 22m a frente da origem. Poderíamos falar também que ele parte do ponto -45m, ou seja, 45m antes de chegar à origem, isso de acordo com a orientação da trajetória.
Ou também:
Com essas noções básicas já podemos aplicar os conceitos vistos no início deste artigo.
Aplicando a fórmula
Suponhamos que um carro parte do km36 de uma pista, exatamente às 10h da manhã e chega no km320 ao meio-dia. Qual a velocidade média do carro?
Primeiro vamos interpretar os dados. Foi dito que ele partiu do km36, isso especifica o espaço inicial (S0) do carro. Também disse que ele saiu do km36 às 10h, que corresponde ao tempo inicial (t0). Além disso, disse o km em que ele termina (km320) e o tempo/horário (12h) em que termina corresponde respectivamente ao S e t final. Então temos:
S0 = Km36
S = Km320
t0 = 10h
t = 12h
Como vimos no início, a fórmula da velocidade média é: ΔS/Δt, e que ΔS = S-S0 e Δt = t – t0. Para calcularmos o ΔS e Δt, vamos usar a informação que temos.
ΔS = 320 – 36 = 284km
Δt = 12 – 10 = 2h
Logo só resta a divisão: ΔS/Δt, no caso 284/2 = 142km/h ou seja, a velocidade média do carro é de 142km/h
Agora vejamos: Uma moto que parte do Km 510 ás 15h e chega no Km 240 ás 18h, qual será a velocidade escalar média da moto? Pela interpretação do exercício temos basicamente o que precisamos para calcular:
S0 = Km510
S = Km240
t0 = 15h
t = 18h
Com isso já se pode calcular a duração do movimento e o seu deslocamento (Δt e ΔS).
ΔS = 240 – 510 = -270Km
Δt = 18 – 15 = 3h
O interessante nesse exemplo é o fato do valor do deslocamento escalar resultar num número negativo. Não quer dizer que a moto estava correndo a uma velocidade vetorial negativa (isso é impossível!). Isso se deve pelo fato da moto estar indo para o lado oposto da trajetória. Vamos ver como fica o restante da resolução:
ΔS/Δt, ou seja, -270/3 = -90km/h.
O resultado final será -90km/h. Relembrando: o sinal de menos serve somente para demonstrar a orientação da moto sob a trajetória.
Alguns exercícios podem pedir para que encontre somente o tempo final, ou o espaço final, e por ai vai. Entendendo os conceitos, basta aplicar os valores dados na fórmula “Vm = ΔS/Δt”.
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